从伽利略开始的现代声学研究：声学理论化和实际应用

在声学起源的第一篇文章“人类对于声学的研究始于音乐和数学：什么样的声音好听”中，我们讨论了声学、波的定义，也简要的介绍了声学研究的起源，接下来这篇文章，我们将介绍声学研究的下半场：现代声学的发展。

据说现代波和声学研究起源于Galileo Galilei（伽利略•伽利莱，1564-1642 年），他将振动研究以及音高（pitch）与声源频率之间的相关性提升到了科学水平。他对声音的兴趣，部分受到他父亲的启发。他的父亲是一位享有盛誉的数学家、音乐家和作曲家。在伽利略的研究基础上，声学的进步相对较快。

法国数学家Marin Mersenne（马林•梅森）研究了拉伸弦(stretched  strings) 的振动；这些研究的结果总结在三个梅森定律中。Mersenne 编写的 Harmonicorum Libri (1636) 为现代音乐声学奠定了基础。

本世纪后期，英国物理学家Robert Hooke（罗伯特•胡克）使用旋转的齿轮(rotating cog wheel) 作为测量装置，首次“制造”了已知频率的声波。

19世纪法国物理学家Félix Savart（菲利克斯•萨伐尔）进一步开发，发明了现在通常称为Savart圆盘(Savart’s Disk/Wheel) 的设备，该设备如今经常用于物理讲座期间的演示当中。

我们通过2个小视频来感受一下不同的Savart Wheel：

在17世纪末和18世纪初，法国物理学家Joseph Sauveur（约瑟夫•索沃尔）对频率和音高之间的关系以及拉伸弦中的波进行了详细研究，他为今天使用的声学术语的留下了宝贵的遗产，并首次提出将“acoustics（声学）”这个词用来表示声音的研究。

声音通过什么来传播？

声学史上最有趣的争议之一涉及著名且经常被误解的“Bell-in-Vacuum”(“真空钟”)实验，该实验已成为当代物理讲座演示的主要内容。在这个实验中，空气是从一个装有铃铛的罐子里抽出来的；随着空气被抽出，钟声逐渐减弱，直至听不见。直到17世纪，许多哲学家和科学家都认为声音是通过不可见粒子传播的，这些粒子起源于声音的源头，并在空间中移动以影响观察者的耳朵。声音作为波的概念直接挑战了这一观点，但第一个真空钟实验，直到德国学者 Athanasius Kircher（阿塔纳斯•珂雪）在他的著作Musurgia Universalis（1650年）中进行描述后，才真正建立起来。即使将空气从罐子中抽出，Kircher仍然可以听到铃声，因此他错误地得出结论，不需要空气来传播声音。事实上，Kircher的罐子并非完全没有空气，可能是因为他的真空泵不足。

到1660年，盎格鲁-爱尔兰科学家Robert Boyle (罗伯特•博伊尔) 改进了真空技术，他可以观察到随着空气被抽出，声音强度几乎降为零。然后Boyle得出了正确的结论，即声波的传播需要诸如空气之类的介质。虽然这个结论是正确的，但作为对真空钟实验结果的解释，它具有误导性。即使使用今天的机械泵，真空罐中剩余的空气量也足以传输声波。将空气从广口瓶中抽出时声级降低的真正原因是，钟罩无法将声音振动有效地传递到剩余的密度较低的空气中，并且空气同样无法将声音有效地传递到玻璃广口瓶中。因此，真正的问题是空气和密度更大的固体材料之间的阻抗不匹配，而不是像教科书中通常介绍的那样缺少空气等介质。尽管这个实验令人困惑，但它确实有助于将声音确定为波而不是粒子。

声音是一种波，这种波是否可以被“看见”？速度如何？如何测量？声音的速度受什么影响？固体、液体、气体中的声速如何？

一旦认识到声音实际上是一种波，测量声速就成了一个严肃的目标。17世纪，法国科学家和哲学家Pierre Gassendi (皮埃尔•加森迪) 进行了已知最早的测量空气中声速的尝试。Gassendi正确地假设了光速与声速相比实际上是无限的，在某个无风的日子，他测量了从远处看到枪的闪光和听到它的声音之间的时间差。尽管他获得的值太高——大约每秒478.4米——但他得出了正确的结论：声速与频率无关。

在1650年代，意大利物理学家Giovanni Alfonso Borelli (乔瓦尼•阿方索•博雷利) 和Vincenzo Viviani（文森佐•维维亚尼）使用相同的技术获得了更好的每秒350米的值。他们的同胞G.L. Bianconi（G.L. 比安科尼）在1740年证明了空气中的声速随着温度的升高而增加。1738年在巴黎科学院获得的最早的精确声速实验值为每秒332米——考虑到当时测量工具的基本性质，这与目前公认的值非常接近。1942年人们获得了最近的声速值，每秒331.45米；1986年修正为 0°C 时每秒331.29米。

1826年，瑞士物理学家Daniel Colladon（丹尼尔•克拉顿）首次测量了水中的声速。有意思的是，原本他的主要目的不是测量水中的声速，而是计算水的压缩系数——基于已经证实的某种物质当中声音的传播速度和该物质的压缩系数之间的理论关系。Colladon提出了在 8°C下，水中的声速是每秒1,435米；目前接受的在该温度下的内插值约为每秒1,439米。

有两种方法被用来确定固体中的声速。1808年，法国物理学家Jean-Baptiste Biot (让-巴蒂斯特•比奥) 通过与空气中的声速进行比较，直接测量了1000米铁管中的声速。德国人Ernst Florenz Friedrich Chladni (恩斯特·弗洛伦茨·弗里德里希·克拉德尼) 早先使用长杆驻波振动中的节点模式分析进行了更好的测量。

声学理论化的过程

在进行这些早期声学研究的同时，理论家们正在发展现代物理学（包括声学）发展所需的波的数学理论。18世纪初，英国数学家Brook Taylor（布鲁克·泰勒）发展了振动弦（Vibrating Strings）的数学理论，与之前的实验观察结果一致。但这些数学理论还不足以支撑他来解释振动系统。有效的数学理论，是由英国的Isaac Newton（艾萨克·牛顿）和德国的Gottfried Wilhelm Leibniz（戈特弗里德·威廉·莱布尼茨）搭建起来的，他们原本在研究其他项目，却独立发展出了微积分理论。这有助于法国数学家和科学家Jean Le Rond d’Alembert（让·勒隆德·朗贝尔）在1740年代推导出一般波动方程。瑞士数学家Daniel Bernoulli（丹尼尔·伯努利）和Leonhard Euler（莱昂哈德·欧拉），以及意大利-法国数学家Joseph-Louis Lagrange（约瑟夫-路易斯·拉格朗日），进一步将微积分的新方程应用于弦和空气中的波。19世纪，法国的Siméon-Denis Poisson（西蒙-德尼斯·泊松）将这些发展扩展到拉伸膜（Stretched Membranes），德国数学家Rudolf Friedrich Alfred Clebsch（鲁道夫·弗里德里希·阿尔弗雷德·克莱布希）完成了Poisson早期的研究。德国实验物理学家August Kundt (奥古斯特·昆特) 开发了许多研究声波特性的重要技术。这其中包括了著名的昆特管（Kundt’s Tube）。

19世纪最重要的发展之一涉及振动板（Vibrating Plates）理论。除了研究声音在金属中的速度外，前面有提到的Chladni（克拉德尼），还介绍了通过将沙子洒在振动板上来观察振动板上的驻波图形（Standing Wave Patterns）的技术——这是今天常用的演示。在对这些振动做理论解释的过程中，最有意义的一步，或许是1816年，法国数学家Sophie Germain (索菲·热尔曼) 提出的，她的解释既优雅又复杂，直到大约35年后，德国物理学家Gustav Robert Kirchhoff（古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫）才指出她的理论当中错误的地方。

以下是用盐代替沙子，洒在振动板上展示的声音振动的实验：

19世纪初，法国的Jean-Baptiste-Joseph Fourier（让·巴普蒂斯·约瑟夫·傅里叶）在理论上建立了将复杂周期波分析为其频谱分量的理论，现在通常称为傅里叶定理。德国物理学家Georg Simon Ohm（乔治·西蒙·欧姆）首先提出耳朵对这些光谱成分敏感；他认为耳朵对复杂音调的谐波的振幅而不是相位敏感的想法被称为欧姆听力定律（将其与更著名的欧姆电阻定律区分开来）。

Hermann von Helmholtz（赫尔曼·冯·亥姆霍兹）为理解听觉机制以及声音和音乐的心理物理学做出了重大贡献。他的著作On the Sensations of Tone As a Physiological Basis for the Theory of Music (1863) 是声学的经典著作之一。此外，他构建了一组谐振器，涵盖了大部分音频频谱，用于音乐音调的频谱分析。普鲁士物理学家Karl Rudolph Koenig（卡尔·鲁道夫·科尼格）是一位极其聪明和富有创造力的实验者，他设计了许多用于听觉和音乐研究的仪器，包括频率标准和测压火焰。用于使驻波声波“可见”的火焰管装置仍然是物理课堂演示中最引人入胜的演示之一。英国物理科学家John William Strutt（约翰·威廉·斯特拉特），3rd Baron Rayleigh（第三代瑞利男爵），进行了种类繁多的声学研究；其中大部分内容都包含在他的两卷论文《声音理论》中，该论文于 1877-78 年出版，现在被认为标志着现代声学的开端。Rayleigh的大部分工作仍然直接被当代物理教科书引用。

以下是Ruben’s Tube火焰管的实验：

超声波的研究和应用

超声波的研究由美国科学家John LeConte (约翰·勒孔特) 发起，他在 1850 年代开发了一种用气体火焰观察超声波存在的技术。这种技术后来被英国物理学家John Tyndall（约翰·廷德尔）用于详细研究声波的特性。压电效应是产生和感应超声波的主要手段，由法国物理化学家Pierre Curie（皮埃尔·居里）和他的兄弟Jacques（雅克）于1880年发现。然而，直到20世纪初，随着用于驱动压电元件的电子振荡器和放大器的发展，超声波才得以应用。

20 世纪的创新者包括被认为是现代建筑声学鼻祖的美国物理学家Wallace Sabine（赛宾）和出生于匈牙利的美国物理学家Georg von Békésy（乔治·冯·贝克赛），他对耳朵和听觉进行了实验并验证了普遍接受的位置理论。听力首先由亥姆霍兹提出。Békésy 于 1960 年出版的《听力实验》一书是现代耳朵理论的代表作。

声音的放大、记录和再现

已知最早的放大声波的尝试是由Athanasius Kircher（阿塔纳斯•珂雪）进行的，他以“真空钟”实验而闻名。Kircher设计了一种抛物线喇叭，可用作助听器或语音放大器。体音的放大成为一个重要目标，第一个听诊器是由法国医生 René Laënnec（雷内·雷奈克）在19世纪初发明的。 1857年，Édouard-Léon Scott de Martinville (爱德华-莱昂·斯科特·德·马丁维尔) 发明了一种称为声波记振器（Phonautograph）的机械录音设备，试图记录和再现声波。1877 年，美国发明家Thomas Alva Edison (托马斯·阿尔瓦·爱迪生) 发明了第一个可以实际录制和播放声音的设备。爱迪生的电唱机（Phonograph）在圆柱形箔片上使用了不同深度的凹槽，但十年后，在爱迪生发明的基础上，通过在平面旋转盘上引入螺旋凹槽，出生在德国的美国发明家Emil Berliner（埃米尔·贝利纳）发明了一款他称之为留声机（Gramophone）的设备。随着高质量机电换能器和线性电子电路的发展，记录和再现技术在20世纪上半叶取得了重大进展。20世纪下半叶对标准留声机唱片最重要的改进是光盘（Compact disc），它采用了20世纪中叶开发的数字技术，大大降低了噪音并提高了录音的保真度和耐用性。

总结

现代声学发展至今，逐渐自成体系，大致可分为以下分支：

在这篇现代声学发展的文章当中，我们提到了很多著名的科学家，也将他们的名字特别标注，不知道各位有没有一种遇到“老朋友”的惊喜感呢？如果有的话，那就让我们一起，继续跟随这些“巨人”们脚步所丈量过的地方，发掘和讨论更多声学有关的知识吧！